若x^2+x-2=0,则x^2+4x^-2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:43:29

若x^2+x-2=0,则x^2+4x^-2
若x^2+x-2=0,则x^2+4x^-2

若x^2+x-2=0,则x^2+4x^-2
x^2+x-2=0
x²-2=x
x-2/x=1
两边平方
x²-4+4/x²=1
x²+4/x²=5
即:x²+4x^(-2)=5

因为x^2+x-2=0
所以x+2/x=-1
[x+(2/x)]^2=1
x^2+4/x^2=-3
所以x^2+4x^-2=-3

可以直接解出x=-2或1,带入二式得5