若（2x-3）^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5,则a1+2a2+3a3+4a4+5a5=?若（1+2x）^4=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4,则a1-2a2+3a3-4a4=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 23:46:14

若（2x-3）^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5,则a1+2a2+3a3+4a4+5a5=?若（1+2x）^4=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4,则a1-2a2+3a3-4a4=?
若（2x-3）^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5,则a1+2a2+3a3+4a4+5a5=?
若（1+2x）^4=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4,则a1-2a2+3a3-4a4=?

若（2x-3）^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5,则a1+2a2+3a3+4a4+5a5=?若（1+2x）^4=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4,则a1-2a2+3a3-4a4=?
分别求导数
再分别赋值1,-1
即 (（2x-3）^5)'=(a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5)'
10（2x-3）^4= a1+2a2x+3a3x^2+4a4x^3+5a5x^4
赋值 x=1,则a1+2a2+3a3+4a4+5a5 = 10
（（1+2x）^4）'=（a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4）',
8（1+2x）^3= a1+2a2x+3a3x^2+4a4x^3,
赋值 x = -1,则a1-2a2+3a3-4a4= -8

(1)对（2x-3）^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5求导得
10(2x-4)^4 = a1+2a2x+3a3x^2+4a4x^3+5a5x^4,令x=1代入得
a1+2a2+3a3+4a4+5a5 = 10*(-2)^4 = 160
(2)对（1+2x）^4=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4求导得
8(1+2x)^3 = a1+2a2x+3a3x^2+4a4x^3
令x=-1代入得
a1-2a2+3a3-4a4=-8

通过二项式的展开
0 1 n
（a+b）^n =C aº * b^n+C a¹ * b^(n-1)+...+C a^n * bº
...

全部展开

通过二项式的展开
0 1 n
（a+b）^n =C aº * b^n+C a¹ * b^(n-1)+...+C a^n * bº
n n n

还有一种方法就是 令x= 0，x=1 ，x=-1 之类的，不过好像对这题不适用

收起

（x^2-3x+2）^5=a0+a1x+a2x^2+……+a10x^10.求a0+a1= 若（1+2x）^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5则a0+a1+a3+a5=多少求过程谢谢 若（X^2-3X+2)^5=a0+a1x+a2x^2+……+a10^10求a2 若(1-x)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5,则函数f(x)=a2x^2+a1x+a0函数的单调减区间 若（2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,则a2+a4=( ). 已知（2x-1）^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5,求a2+a4 若(2x+根号3)^3=a3x^3+a2x^2+a1x+a0,求(a0+a2)^2-(a1+a3)^2 若(x-1)^4=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4,则a0+a2+a4的值为 （x-1）^n=a0+a1x^1+a2x^2+a3x^3+...+anx^n,求a0+a1+a2+..+an=? 若（2x^2-x-1）^3=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5+a6x^6,则a1+a3+a5= 若(x^2-3x+2)^5=a0+a1x+a2x^2+...+a10x^11,则（1）a2,（2）求a1+a2+a3+...+a10 4.若（1-2x+3x^2）^5=a0+a1x+a2x^2+….+a10x^10,则a1+a2+a3+…+a10=______ 若（2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,则a0-a1+a2-a3+a4-a5=( ) 若(2x+1)^6=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5+a6x^6,求：-a0+a1-a2+a3-a4+a5-a6 已知（1-x）^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5,求（a0+a2+a3）*（a1+a3+a3)的值. 若（2x-3）^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5,则a1+2(a2)+3(a3)+4(a4)+5(a5)等于 若（2x-3）^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+.+a5x^5,则a1+2a2+3a3+4a4+5a5等于 若(2-x)^100=a0+a1x+a2x^2+……+a100x^100 求:若(2-x)^100=a0+a1x+a2x^2+……+a100x^100 求:(1) ao+a1+a2+……+a100的值 (2) a0（2） |a0|+|a1|+|a2|+……+|a100|的值（3） a0+a2+a4+……+a100的值