函数y=x+1/x+3的单调增区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 02:51:14

函数y=x+1/x+3的单调增区间
函数y=x+1/x+3的单调增区间

函数y=x+1/x+3的单调增区间
"答：y=x+1/x+3求导：y'(x)=1-1/x²令y'(x)=1-1/x²=0解得：x1=-1,x2=1当x<-1或者x>1时,y'(x)>0,y(x)是单调增函数当-1<x<0或者0<x<1时,y'(x)<0,y(x)是单调减函数所以y=x+1/x+3的单调增区间为：（-∞,-1]或者[1,+∞）追问：就是求函数的微分追问：高一.没学微积分补充：按你现在的情况,就只能用定义来做了
设 x1>x2 若是增函数
则
f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2
=(x1-x2)-(x1-x2)/(x1*x2)
=(x1-x2)(1-1/(x1*x2))
>0
因为 x1-x2>0
所以1-1/(x1*x2)>0
即
1/(x1*x2)1或x<-1"

[-∝,-3）∪[-1,＋∝]

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