函数y=In(x^2-x-2)的递减区间为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 08:08:42
函数y=In(x^2-x-2)的递减区间为?
函数y=In(x^2-x-2)的递减区间为?
函数y=In(x^2-x-2)的递减区间为?
这是复合函数的单调性判定方法
同增同减为增,一增一减为减函数
解令U=x^2-x-2
由x^2-x-2>0
即(x-2)(x+1)>0
解得x>2或x<-1
即函数的定义域为{x/x>2或x<-1}
又由U=x^2-x-2在(2,正无穷大)是增函数
在(负无穷大,-1)是减函数
而原函数变为y=lnU
且函数y=lnU是增函数
故函数y=f(x)=In(x^2-x-2)的递减区间为(负无穷大,-1)