已知a>0>c,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1 则a+b的最大值?

已知a>0>c,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1 则a+b的最大值?
已知a>0>c,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1 则a+b的最大值?

已知a>0>c,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1 则a+b的最大值?
∵a>0>c,a+b+c=1
∴a+b=1-c>0
∵(a-b)²≥0即a²+b²≥2ab
∴(a+b)²≤2(a²+b²)
∵c=1-(a+b)
∴a²+b²+c²=a²+b²+(a+b)²-2(a+b)+1≥3(a+b)²/2-2(a+b)+1
∵a²+b²+c²=1
∴3(a+b)²/2-2(a+b)≤0
∴3(a+b)/2≤2即a+b≤4/3
当a=b=2/3,c=-1/3时,a+b的最大值为4/3

a+b+c=1平方 求出ab+bc+ac=0
ab=c*c-c
a+b=1-c
判别式>=0 -1/3<=c<=1
a+b<=4/3