若x-y=2,x^2+y^2=4,则x^2002+y^2002=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:44:30

若x-y=2,x^2+y^2=4,则x^2002+y^2002=
若x-y=2,x^2+y^2=4,则x^2002+y^2002=

若x-y=2,x^2+y^2=4,则x^2002+y^2002=
由x-y=2,x^2+y^2=4可得:
x-y=2 两边同时平方得:
x^2+y^2-2xy=4
所以:
2xy=0
所以解得:x=0 y=-2,或x=2 y=0
当x=0 y=-2时
x^2002+y^2002
=0^2002+(-2)^2002
=2^2002
当x=2,y=0时
x^2002+y^2002
=2^2002+0^2002
=2^2002
所以x^2002+y^2002=2^2002

(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=4-2xy=4
所以 xy=0 故x=0,y=-2 或y=0,x=2
所以原式=2^2002