已知函数f(x)=ax³-bx+1,a,b属于R,若f(-2)=-1,试求f(2).

已知函数f(x)=ax³-bx+1,a,b属于R,若f(-2)=-1,试求f(2).
已知函数f(x)=ax³-bx+1,a,b属于R,若f(-2)=-1,试求f(2).

已知函数f(x)=ax³-bx+1,a,b属于R,若f(-2)=-1,试求f(2).
由于f(-x)=-ax^3+bx+1=-(ax^3-bx+1)+2
所以又f(-x)=-f(x)+2
即有f(x)=2-f（-x）
故可得f(2)=2-f(-2)=2-(-1)=3

f(-2)=-8a+2b+1=-1
得 8a-2b=2
f(2)=8a-2b+1
代入得： f(2)=3

f(-2).=a(-2)^3-b(-2)+1=-1
所以-8a+2b=-2
所以8a-2b=2
因此f(2)=8a-2b+1=2+1=3