设2≤x≤4,则y=-x²+4x的取值范围是（ ）

设2≤x≤4,则y=-x²+4x的取值范围是（ ）
设2≤x≤4,则y=-x²+4x的取值范围是（ ）

设2≤x≤4,则y=-x²+4x的取值范围是（ ）
y=-x²+4x对称轴为x=2
在x=2右方,函数随X的值增大而减小
所以最大值为x=2时 y=4
最小值为x=4时 y=0
所以0≤y≤4,

x只能是在这个取值范围之内，把x的两个极限值带入函数就好了

y=-(x-2)^2+4 带入范围2~4，x=2时取最大值4；X取4时最小值为0

y=-x²+4x
=-（x-2）²+4
所以函数为凸函数，开口向下。
所以在x=2时取得最大值y=4，
在x=4时取得最小值y=0.