设2≤x≤4,则y=-x²+4x的取值范围是( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 03:12:44
设2≤x≤4,则y=-x²+4x的取值范围是( )
设2≤x≤4,则y=-x²+4x的取值范围是( )
设2≤x≤4,则y=-x²+4x的取值范围是( )
y=-x²+4x对称轴为x=2
在x=2右方,函数随X的值增大而减小
所以最大值为x=2时 y=4
最小值为x=4时 y=0
所以0≤y≤4,
x只能是在这个取值范围之内,把x的两个极限值带入函数就好了
y=-(x-2)^2+4 带入范围2~4,x=2时取最大值4;X取4时最小值为0
y=-x²+4x
=-(x-2)²+4
所以函数为凸函数,开口向下。
所以在x=2时取得最大值y=4,
在x=4时取得最小值y=0.