x >0,y> 0, 根号(x^2+y^2)+x+y=3, 求xy最大值高一数学题思路也好

x >0,y> 0, 根号(x^2+y^2)+x+y=3, 求xy最大值高一数学题思路也好
x >0,y> 0, 根号(x^2+y^2)+x+y=3, 求xy最大值
高一数学题
思路也好

x >0,y> 0, 根号(x^2+y^2)+x+y=3, 求xy最大值高一数学题思路也好
3＝√(x^2+y^2)+x+y
≥√(2xy)+2√xy
=(√2+2)√xy
9≥（6＋4√2)xy.
xy≤9(3-2√2)/2.
(xy)max=9(3-2√2)/2.

3=(x^2+y^2)+x+y
>=2xy+2√(xy)
√(xy)=t,t>0
2t^2+2t-3<=0
00xy最大值(4-√7)/2