作业帮已知f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)为奇函数,若关于x的不等式bf(x)≤2在[1,2]上恒成立,求a的取值范围已知f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)为奇函数,若关于x的不等式bf(x)≤2在[1,2]上恒成立,求a的取值范围...
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 04:31:32
已知f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)为奇函数,若关于x的不等式bf(x)≤2在[1,2]上恒成立,求a的取值范围已知f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)为奇函数,若关于x的不等式bf(x)≤2在[1,2]上恒成立,求a的取值范围...
已知f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)为奇函数,若关于x的不等式bf(x)≤2在[1,2]上恒成立,求a的取值范围
已知f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)为奇函数,
若关于x的不等式bf(x)≤2在[1,2]上恒成立,求a的取值范围
...
已知f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)为奇函数,若关于x的不等式bf(x)≤2在[1,2]上恒成立,求a的取值范围已知f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)为奇函数,若关于x的不等式bf(x)≤2在[1,2]上恒成立,求a的取值范围...
因为f（x）是奇函数,所以f（-x）= -f（x）
f（-x）=（ax^2+1)/(-bx+c)= -[（ax^2+1)/(-bx+c)],可推出,c=0,b≠0
则,f（x）=（ax^2+1)/bx
bf（x）=（ax^2+1)/x= ax +1/x
第1种情况,a＞0,则bf（x）是一个对勾函数,(我不知道在这里怎么画上来,如果你不太熟悉,此时只需要 bf（1）≤2 且bf（2）≤2,可算出a≤¾,则0＜a≤¾；
第2种情况,a=0,bf（x）=1/x ,这个你应该真熟悉吧,这种情况可以；
第3种情况,a＜0,则ax在[1,2]上递减,1/x在[1,2]上也递减,所以bf（x）= ax +1/x 也递减,
此时只需,bf（1）≤2,可算出a≤1,则a＜0；
综合上诉3种情况,可得a≤¾.
这是我自己算的,
已知f（x）=(ax^2+1)/(bx+c) (a,b,c∈Z)是奇函数，且f(1)=2,f(2)<3. 求a.b.c的值 f(-x)=-f(x) (ax 2;+1)/(-bx+c)
由函数为奇函数，，可知c=0
a<0时只需f（1）<=0,则a<=3;
a=0a时成立；
a>0,[1+(1-a)^0.5]/a>=2,[1-(1-a)^0.5]/a<=1,得0<=a<=3/4
综上，得a<=3/4