已知π/4≤x≤3/4π,f(x)=1/2cos2x+sinx+a/4的最大值是2,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 02:34:37

已知π/4≤x≤3/4π,f(x)=1/2cos2x+sinx+a/4的最大值是2,求a的值
已知π/4≤x≤3/4π,f(x)=1/2cos2x+sinx+a/4的最大值是2,求a的值

已知π/4≤x≤3/4π,f(x)=1/2cos2x+sinx+a/4的最大值是2,求a的值
f(x)=(1/2)[1-(2sin)^2]+sinx+(a/4)
=-(sinx)^2+sinx+(a/4)+(1/2)
令t=sinx==>t∈[√2/2,1]
原函数可化为:
y= - t^2+t+(a/4)+(1/2)
抛物线y(t)开口向下,对称轴为:t=(1/2),函数y(t)在[√2/2,1] 上的单调性是:单调减;
左端点值最大,
y(max)=y(√2/2)= -1/2+√2/2+(a/4)+(1/2)=√2/2+(a/4)=2
(a/4)=2-√2/2
a=8-2√2,
注:如果题目中的“4”是总的分母,就不是这个答案了,请再追问;

已知f(x)为偶函数,且f(x+4)=f(-x),当-3≤x≥-2时,f(x)=(1/2)^2,f(2013)= 已知函数f(x)满足f(π/4-x)=f(x) f(-x)=-f(x) f(π/3)=1 则f(π/2+x)-f(x)= 已知f(x)=-{cos∏x,x>0 f(x+1)+1,x≤0},则f(4/3)+f(-4/3)的值等于-cosπx 已知f(x)满足f(cosx)=x/2(0≤x≤π),则f(cos(4π/3))= 已知f(x)满足f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)的值为 已知f(x)=2x,x>0 f(x+1),x≤0,则f(4/3)+f(-4/3)的值等于? 已知f(x)=cosπx (x小于等于0) f(x-1)+1 (x>0)则f(4/3)+f(-4/3) 必修四数学题已知函数f(x)=cos x证明:4f(π/3-x)·f(x)·f(π/3+x)=f(3x) 已知函数f(x)=sinπx-cosπx+2(1/4≤x≤5/4),求f(x)的值域 已知f(x)={1(x>0),解不等式xf(x)+x≤4 -2(x 已知定义在R上的函数f(x)满足①:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy;②:f(0)=0,f(π/2)=1,求(1)判断f(x)的奇偶性;(2)求f(x)(3)求f(x)+cosx+f(x)cosx(4)求f(x)+cosx+f(x)·cosx的最大值. 已知f(x)=lnx:①设F(x)=f(x+2)-2x/(x+1),求F(x)的单调区间;②若不等式若不等式f(x已知f(x)=lnx:①设F(x)=f(x+2)-2x/(x+1),求F(x)的单调区间;②若不等式f(x+1)≤f(x+2)-m²+3am+4对任意a∈[-1,1],x∈[0,1]恒成立,求m 已知4f(x)+3f(1/x)=x,则f(x)=? 已知3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x) 已知4f(x)+3f(1/x)=x,求f(x)的解析式 已知函数f(x)=cosx,证明1/2[f(π/4-x)+f(π/4+x)]≧[f(π/4-x)×f(π/4+x)] 已知函数f(x)=4sin2(4/π +x)-2√3cos2x-1且满足条件p;“π/4≤x≤π/2” 求f(x)的最值问题又给出条件q:|f(x)-m| 已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x) 已知函数f(X)=cosx证明:4f(π/3-x)*f(X)*f(π/3+x)=f(3x)同上