求一个二次函数的解析式`````````````````呃呃呃呃呃``一个二次函数过点（0,-1),(3,2),顶点在直线y=3x-3上,开口向下,求解析式``

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 18:40:38

求一个二次函数的解析式`````````````````呃呃呃呃呃``一个二次函数过点（0,-1),(3,2),顶点在直线y=3x-3上,开口向下,求解析式``
求一个二次函数的解析式`````````````````呃呃呃呃呃``
一个二次函数过点（0,-1),(3,2),顶点在直线y=3x-3上,开口向下,求解析式``

求一个二次函数的解析式`````````````````呃呃呃呃呃``一个二次函数过点（0,-1),(3,2),顶点在直线y=3x-3上,开口向下,求解析式``
设解析式是y=ax^2+bx+c
因为过点(0,-1),所以c=-1
且过点(3,2)
2=9a+3b-1
得到a=(1-b)/3
抛物线顶点是[-b/2a,(-4a-b^2)/4a]
且顶点在y=3x-3上
所以(4a+b^2)/4a=3b/2a+3
4a+b^2=6b+12a
b^2-6b-8a=0
将a=(1-b)/3代入
3b^2-10b-8=0
(3b+2)(b-4)=0
b=-2/3,或b=4
当b=-2/3时,a>0
因为抛物线开口向下,所以a

y=-x的平方+4x-1

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