高二数学 a小于0是方程aX^2+2X+1=0至少有一个负数根的?a必要不充分条件B充分不必要 条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件请具体分析一下谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 21:54:54
高二数学 a小于0是方程aX^2+2X+1=0至少有一个负数根的?a必要不充分条件B充分不必要 条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件请具体分析一下谢谢
高二数学 a小于0是方程aX^2+2X+1=0至少有一个负数根的?
a必要不充分条件
B充分不必要 条件
C充分必要条件
D既不充分也不必要条件
请具体分析一下
谢谢
高二数学 a小于0是方程aX^2+2X+1=0至少有一个负数根的?a必要不充分条件B充分不必要 条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件请具体分析一下谢谢
这个题我选 B
由题目本身我们可以看出 曲线与y轴焦点在(0,1),所以只要开口向下就能确定有负根——不管对称轴在x正半轴还是负半轴.
但是 至少有一个负根不能推出开口向下即a<0 因为有可能对称轴在x负半轴且开口向上,那样有两个负根.
综上 a>0 可以推出 至少有一个负根,但是至少有一个负根不能的推出a>0
所以答案是:充分不必要条件
a=0时,根为-1/2,所以至少有一个负数根推不出a<0,所以不是必要条件
a<0时,确实有一个负根,所以是充分条件
a
可以根据二次函数根与系数关系可知 两根之积即1/a,可以列出两个等式1.当b/-2a大于0时,1/a小于零有一个复根,当b/-2a小于0,1/a大于0有两个复根。。。。。。。。 就提示这些,你自己 作吧 很好的题
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