已知f(x)+2f(x/(x-1))=3x+3(其中x≠1),求f(x)表达式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 06:19:31
已知f(x)+2f(x/(x-1))=3x+3(其中x≠1),求f(x)表达式
已知f(x)+2f(x/(x-1))=3x+3(其中x≠1),求f(x)表达式
已知f(x)+2f(x/(x-1))=3x+3(其中x≠1),求f(x)表达式
令x/(x-1)=t 则有 x=t/(t-1)
故有 f(t/(t-1))+2f(t)=3t/(t-1)+3 .(1)
对于一个函数,不论是用哪个字母来表示自变量都行(只要不与因变量相同就行)
这里我们用x 来代替t 则对(1)式得到
f(x/(x-1))+2f(x)=3x/(x-1)+3
与题中函数结合起来,可解方程,令 f(x)=y0 ,f(x/(x-1))=y1,则有
y0+2y1=3x+3
y1+2y0=3x/(x-1)+3
解得y0=2x/(x-1)-x+1
即f(x)=2x/(x-1)-x+1
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) ,
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x)
已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x)
(1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x)
已知f(x+2)=1/f(x),f(x)=3则f(5)=?
已知f(x)=3^x,求证:(1)f(x)·f(y)=f(x+y);(2)f(x)/f(y)=f(x-y).
已知f(x)=(x^2+1)/(x^2-1),求f(3),f(1/x).
已知3f(x)+2f(1/x)=x+3,求f(x)快!
已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?
已知f(x)+2f(1/x)=x+3,则f(x)=多少?
已知f(3+x)+2f(1-x)=x,则f(x)=?
已知f(x)=3x+2,g(x)=x^2-1,求f(x+1),f[f(x0],f[g(x)],g[f(x)]
已知3f(x)+5f(1/x)=2x+1求f(x)
已知3f (x)+f(1/x)=2x-1,求f(x)