怎么证明矩阵A的伴随的秩为一(当r(A)=n–1时)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 23:56:53
怎么证明矩阵A的伴随的秩为一(当r(A)=n–1时)
怎么证明矩阵A的伴随的秩为一(当r(A)=n–1时)
怎么证明矩阵A的伴随的秩为一(当r(A)=n–1时)
首先由r(A) = n-1,存在n-1阶非零子式,所以A* ≠ 0,r(A*) ≥ 1.
其次由A不可逆,A·A* = |A|·E = 0.有r(A)+r(A*)-n ≤ r(A·A*) = 0,即有r(A*) ≤ n-r(A) = 1.
综合得r(A*) = 1.
为什么有r(A) r(A*)-n ≤ r(A·A*) = 0?
怎么证明矩阵A的伴随的秩为一(当r(A)=n–1时)
关于伴随矩阵的秩,有结论:若 r(A)=n-1,则 r(A*)=1怎么证明?
这个矩阵的性质怎么证明?设A*为n阶矩阵A的伴随矩阵,则当r(a)=n时,r(a*)=n;当r(a)=n-1时r(a*)=1;当r(a)
线性代数问题(关于矩阵的秩和伴随矩阵)A为n(n>=2)阶方阵,A*是A的伴随矩阵,r(A)表示A的秩,证明:当r(A)=n-1时,r(A*)=1.麻烦解释一下,谢谢!
设A为n阶正阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵
求解线性代数证明题!设mXn矩阵A的秩为r,证明当r
设n阶矩阵,r(A)=n-1,证明:r(A*)=1 (A*)表示A的伴随矩阵.
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明:|A*|=|A|^(n-1)
A为4阶方阵,R(A)等于4,求伴随矩阵的秩.
设A为n阶非零实方阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时,证明|A|≠0
矩阵A的行列式为0如何证明其伴随矩阵行列式也为0
线性代数:矩阵A的秩为n-1,证明伴随矩阵的秩为1.(要有过程)
问一个伴随矩阵的秩的问题A是n阶矩阵,伴随矩阵A*的秩r(A*)当r(A)=n时 r(A*)=n 当r(A)=n-1 时 r(A*)=1 当r(A)≤n-2 时 r(A*)=0当n≥3,(A*)* 的秩是多少,有几种取值?即A的伴随矩阵的伴
线性代数矩阵秩与伴随矩阵秩的证明在(3)处,实在不明白为什么r(A)<N-1时,A的所有N-1的阶子式全为0?为何(3)步骤,r(A)
设n阶方阵A满秩,A*为A的伴随矩阵,证明A*满秩
伴随矩阵:设A是(n>=2)阶方阵,A*是A的伴随矩阵,证明:r(A*)=n的充要条件是r(A)=n-1.这题是要结合矩阵的秩和伴随矩阵的性质吗?能否给出必要性或者充分性的证明,只要一方就可以了.
设A为n阶非零实矩阵,A*=AT,其中A*为A的伴随矩阵.证明:A可逆
已知A为n阶方阵,A*为其伴随矩阵,当r(A)<n-1时,证明r(A*)=0