一直数列an的前n项为An=2n²+5n+1,数列bn的前n项和满足Bn=3/2bn-3/2（1）求数列an的通项公式（2）将数列an与bn的公共项,按他们在原数列中的先后顺序排成一个新数列Cn的通项公式

一直数列an的前n项为An=2n²+5n+1,数列bn的前n项和满足Bn=3/2bn-3/2（1）求数列an的通项公式（2）将数列an与bn的公共项,按他们在原数列中的先后顺序排成一个新数列Cn的通项公式
一直数列an的前n项为An=2n²+5n+1,数列bn的前n项和满足Bn=3/2bn-3/2
（1）求数列an的通项公式
（2）将数列an与bn的公共项,按他们在原数列中的先后顺序排成一个新数列Cn的通项公式

一直数列an的前n项为An=2n²+5n+1,数列bn的前n项和满足Bn=3/2bn-3/2（1）求数列an的通项公式（2）将数列an与bn的公共项,按他们在原数列中的先后顺序排成一个新数列Cn的通项公式
n=1,a1=A1=8
n>=2,an=An-A(n-1)=2(2n-1)+5=4n+3
an={8,n=1;{4n+3;n>=2
n=1,b1=B1=3/2b1-3/2,b1=3
n>=2,bn=Bn-B(n-1)=3/2[bn-b(n-1)],bn=3b(n-1) (n>=2)
bn=3^n
设{bn}的第n项与{an}的第m项相等,则
3^n=4m+3,整理得,4m=3^n-3 即2m=3*(1-3^(n-1))/(1-3)
根据等比数列的性质,
2m=3*(1-3^(n-1))/(1-3)=3+9+27+……+3^(n-2)
因为2m为偶数,3^n每一项都是奇数,奇数个奇数相加为奇数,偶数个奇数相加为偶数
所以(n-1)一定是偶数,设n-1=2k
则n=2k+1其中k为正整数,
数列{Cn}为b(2k+1)
即为,Cn=3^(2n+1)