证明y=sin3x+cos5x的最小证周期为2∏

证明y=sin3x+cos5x的最小证周期为2∏
证明y=sin3x+cos5x的最小证周期为2∏

证明y=sin3x+cos5x的最小证周期为2∏
sin3x最小周期为2pi/3
cos5x最小周期为2pi/5
所以~~y的最小周期为2pi/3和2pi/5的最小公倍数,=2pi

利用公式
化成一个函数

方法一.
sin3x最小正周期为2pi/3=120°
cos5x最小正周期为2pi/5=72°
所以y的最小周期为120°和72°的最小公倍数=360°=2pi.
方法二：
sin[3(x+T)]+cos[5(x+T)]≡sin3x+cos5x, x∈R
解出T.