已知(a+b)²=3,(a-b)²=2分别求a²+b²,ab的值

已知(a+b)²=3,(a-b)²=2分别求a²+b²,ab的值
已知(a+b)²=3,(a-b)²=2分别求a²+b²,ab的值

已知(a+b)²=3,(a-b)²=2分别求a²+b²,ab的值
由(a+b)²=3得：由,(a-b)²=2得：
a²+2ab+b²=3 a²-2ab+b²=2
a²+b²=3-2ab ① a²+b²=2+2ab②
① 、②联立：ab=1/4
将ab=1/4代入①得：a²+b²=5/2
——数学辅导团为您解惑

已知(a+b)²=3 a^2+2ab+b^2=3
,(a-b)²=2 a^2-2ab+b^2=2
相加，得 2a^2+2b^2=5 a^2+b^2=5/2
相减，得 4ab=1 ab=1/4

五分之二，四分之一

(a+b)²-(a-b)²=4ab=3-2=1 ab=1/4
(a-b)²=a²-2ab+b²=a²+b²-2ab=a²+b²-2X1/4=2
a²+b²=2+2X1/4=2.5

a²+b²=（(a+b)²+(a-b)²）÷2=（3+2）÷2=2.5
ab=（(a+b)²-(a-b)²）÷4=（3-2）÷4=0.25

(a+b)²=3,
,(a-b)²=2
1 a²+2ab+b²=3
2 a²-2ab+b²=2
1+2=2+2b²=5 b²+a²=2.5 带入元式 a²+2ab+b²=3 ab=0.5

分别展开两式即是
a^2+2ab+b^2=3.....(1)
a^2-2ab+b^2=2......(2)
(1)+(2)=2(a^2+b^2)=5 a^2+b^2=2.5
(1)-(2)=4ab=1 ab=0.25

由(a+b)²=3得：
a²+2ab+b²=3 ①
由,(a-b)²=2得 ：
a²-2ab+b²=2 ②
①+②，得 a²+b²=5/2
①-②，得 ab=1/4