分解因式(a+b)²-(m+n)²

分解因式(a+b)²-(m+n)²
分解因式(a+b)²-(m+n)²

分解因式(a+b)²-(m+n)²
(a+b)²-(m+n)²
=(a+b＋m+n)(a+b－m－n)(平方差公式)

①分解因式(m+n-2mn)(m+n-2)+(mn-1)²
=(m+n)²-2mn(m+n)-2(m+n)+4mn+m²-2mn+1
=(m+n)²-2(m+n)(mn+1)+(mn+1)²
=(m+n-mn-1)²
=(m-1)²(n-1)²
②已知a+b+c=7，且（a+b...

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①分解因式(m+n-2mn)(m+n-2)+(mn-1)²
=(m+n)²-2mn(m+n)-2(m+n)+4mn+m²-2mn+1
=(m+n)²-2(m+n)(mn+1)+(mn+1)²
=(m+n-mn-1)²
=(m-1)²(n-1)²
②已知a+b+c=7，且（a+b）²-c²=14，则a+b-c=2
（a+b）²-c²=14
(a+b+c)(a+b-c)=14
∵a+b+c=7
∴a+b-c=2

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