线段AB和圆O交于C.D两点,AC=BD,AE.BF分别切圆O于点E.F.求证:AE=BF大哥大姐帮帮小弟吧
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 22:49:06
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证明:
连接OE OF 则OE⊥AE OF⊥BF
作OG⊥CD于G
∵OC=OD
∴AG=DG
又AC=BD
∴AC+CG=BD+DG
∴AG=BG
又OG⊥CD(AB)
∴OA=OB
在RT△AOE与RT△BOF中
∵OE⊥AE OF⊥BF
OE=OF (HL 定理)
∴RT△AOE≌RT△BOF
∴AE=BF
根据切线长定理可知:
AE是圆的切线,ACD是原的割线
AE^2=AC*AD
BF是圆的切线,BDC是原的割线
BF^2=BD*BC
AC=BD
AD=BC
AE^2=BF^2
AE=BF
线段AB与圆O交于C,D两点,且OA=OB求证,AC=BD
如图,线段AB与○O交于C、D两点,且AC=BD.求证;OA=OB
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线段AB和圆O交于C.D两点,AC=BD,AE.BF分别切圆O于点E.F.求证:AE=BF...唔可以用 三角形全等 嘅方法
线段AB和圆O交于C,D,AC=BD,AE,BF分别切圆O于E,F.求证:AE=BF
在圆O中.线段AB与圆O交于C.D两点,且OA等于OB,求证AC等于BD
如图所示,已知⊙O,线段AB与⊙O交于C、D两点,且OA=OB,求证:AC=BD
如第8题图,线段AB与圆心O交于C,D两点,且OA=OB,求证:AC=BD
如图,线段AB与圆心o交与C,D两点,且OA=OB求证:AC=BD
以圆O的直径BC为一边作等边三角形ABC,AB、AC交圆O于D、E两点.试猜测线段BD、DE、EC相等吗?
【圆】初三几何如图,已知AC切⊙o于A,CB顺次交⊙于D,B两点,AC=6,BD=5,连接AD,AB.则线段DC长为____.
三角形ABC,AB=AC,角C=72,圆o过AB两点且切BC于B,于AC交于D,连接BD,若BC=根号5 -1,那么bc=?AC
7,如图,两个圆都以O为圆心,求证AC=BD已知如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,求证:AC=BD.
在三角形ABC中,AB=AC,∠C=72°,圆O过AB两点且BC切于B,与AC交于D,连接BD,若BC=根号5-1,则AC=______.
圆O与圆A相交于C,D两点,△ABC内接于圆O,弦CD交AB于点G,连接BD求证:AC²=AG*AB
已知,如图,三角形abc中,ab=ac,点b,c都在圆o上,ab,ac交圆o于d,e两点,求证弧bd=弧ce
已知:如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点(异于A、B),过点P作作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C,AC、BD相交于点N,连接NP,延长PN交AB于点M.求证:MN=NP
已知:如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点(异于A、B),过点P作作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C,AC、BD相交于点N,连接NP,延长PN交AB于点M.求证:MN=NP