在四边形ABCD中,AD平行BC,BC大于AD,角B余角C互余,将AB、DC分别平移EF和FG的位置,则三角形EFG为什么三角形,若AD=6 BC=8,则FG是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 04:22:34

在四边形ABCD中,AD平行BC,BC大于AD,角B余角C互余,将AB、DC分别平移EF和FG的位置,则三角形EFG为什么三角形,若AD=6 BC=8,则FG是多少
在四边形ABCD中,AD平行BC,BC大于AD,角B余角C互余,将AB、DC分别平移EF和FG的位置,则三角形EF
G为什么三角形,若AD=6 BC=8,则FG是多少

在四边形ABCD中,AD平行BC,BC大于AD,角B余角C互余,将AB、DC分别平移EF和FG的位置,则三角形EFG为什么三角形,若AD=6 BC=8,则FG是多少
∵∠B的对应角是∠EFG,∠C的对应角是∠EGF,
又∵∠B与∠C互余,
∴∠EFG与∠EGF互余,
∴△EFG为Rt△,
∵AB平移的长度AE=BF,CD平移的长度DE=CG,
∴FG的长度为BC-CG-BF=BC-(AE+AD)=8-6=2cm.

∵∠B的对应角是∠EFG,∠C的对应角是∠EGF
又∵∠B与∠C互余
∴∠EFG与∠EGF互余
∴△EFG为Rt△
∵AB=AE=BF,CD=DE=CG
∴FG=BC-CG-BF=BC-(AE+AD)=8-6=2