求圆x2 y2=1的切线方程,是此切线夹在两个坐标轴间的线段 长最短圆x2+y2=1

求圆x2 y2=1的切线方程,是此切线夹在两个坐标轴间的线段 长最短圆x2+y2=1
求圆x2 y2=1的切线方程,是此切线夹在两个坐标轴间的线段 长最短
圆x2+y2=1

求圆x2 y2=1的切线方程,是此切线夹在两个坐标轴间的线段 长最短圆x2+y2=1
依据圆的对称性,这时不妨设切点在第一象限
和两坐标轴的交点分别是(x,0),(0,y)
根据面积关系得：
1/2*xy=1/2*√(x^2+y^2)*1
即：xy=√(x^2+y^2)
由于x^2+y^2≥2xy
故：x^2+y^2≥2√(x^2+y^2)
√(x^2+y^2)≥2
(当且仅当x=y时,取等号）
即 夹在两个坐标轴间的线段长最小值是2

x+y-根号2=0