作业帮线性代数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:39:06
线性代数
线性代数
线性代数
由已知,
A^2=(E+αβ^T)(E+αβ^T)
= E +2αβ^T + αβ^Tαβ^T
= E +2αβ^T + α(β^Tα)β^T
= E +2αβ^T + 3αβ^T
= E +5αβ^T
= 5(E+αβ^T) -4E
= 5A-4E
即有 A^2-5A+4E=0
A(A+2E)-7(A+2E)+18E=0
所以 (A-7E)(A+2E)=-18E
所以A+2E可逆,且 (A+2E)^-1 = (-1/18)(A-7E)