作业帮设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x^2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx^2+bx+1),记集合S={x|f(x)=0,x属于R},T={x|g(x)=0,x属于R},｜S｜,｜T｜分别为集合S,T的元素个数,则下列结论不可能的是：A.|S|=1且|T|=0 B.|S|=1且|T|=1 C.|S|=2且|T|=2 D.|S|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 17:46:06
设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x^2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx^2+bx+1),记集合S={x|f(x)=0,x属于R},T={x|g(x)=0,x属于R},｜S｜,｜T｜分别为集合S,T的元素个数,则下列结论不可能的是：A.|S|=1且|T|=0 B.|S|=1且|T|=1 C.|S|=2且|T|=2 D.|S|
设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x^2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx^2+bx+1),记集合S={x|f(x)=0,x属于R},T={x|g(x)=0,x属于R},｜S｜,｜T｜分别为集合S,T的元素个数,则下列结论不可能的是：A.|S|=1且|T|=0 B.|S|=1且|T|=1 C.|S|=2且|T|=2 D.|S|=2且|T|=3
设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x^2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx^2+bx+1),记集合S={x|f(x)=0,x属于R},T={x|g(x)=0,x属于R},｜S｜,｜T｜分别为集合S,T的元素个数,则下列结论不可能的是：A.|S|=1且|T|=0 B.|S|=1且|T|=1 C.|S|=2且|T|=2 D.|S|
由f(x)=(x+a)(x^2+bx+c)=0,得 x=-a 或者 x^2+bx+c=0
由g(x)=(ax+1)(cx^2+bx+1)=0,得 ax+1=0 或者 cx^2+bx+1=0
对于 x^2+bx+c=0 和 cx^2+bx+1=0
1）在c≠0时,根的判别式都是b^2-4c,
若b^2-4c＜0,两个方程均无解.a=0时,|S|=1且|T|=0 ；a≠0时,|S|=1且|T|=1
若b^2-4c=0,两个方程均有两个相同的根.a=0时,|S|=2且|T|=1 ；a≠0时,|S|=2且|T|=2
若b^2-4c＞0,两个方程均有两个不同的根.a=0时,|S|=3且|T|=2 ；a≠0时,|S|=3且|T|=3
2）在c=0时,f(x)=(x+a)(x^2+bx+c)=0,得 x=0或者x=-a或者x=-b
g(x)=(ax+1)(cx^2+bx+1)=0,得 ax+1=0 或者bx+1=0
a=b=0时,|S|=1且|T|=0；a=b≠0或者a=0≠b或者a≠b=0时,|S|=2且|T|=1；
a≠0且b≠0,a≠b,|S|=3且|T|=2
所以,选D
很多高中生在学习数学的时候，最头疼的就是图形问题，因为不但有比初中数学更难的空间几何题，还增加了函数课目，这两样都需要画出很难的图形，因此高中数学中，数形结合题是非常关键的，很多函数几何题，用图形解题法可以快速地解出，而不需要用大量的草稿来计算，我建议您可以到网上买一套《函数几何专用绘图套尺》对你的高中数学学习应该是很有帮助的，我们以前是学校集体订的，商店里买不到，希望我的解答能给您带来帮助。...
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很多高中生在学习数学的时候，最头疼的就是图形问题，因为不但有比初中数学更难的空间几何题，还增加了函数课目，这两样都需要画出很难的图形，因此高中数学中，数形结合题是非常关键的，很多函数几何题，用图形解题法可以快速地解出，而不需要用大量的草稿来计算，我建议您可以到网上买一套《函数几何专用绘图套尺》对你的高中数学学习应该是很有帮助的，我们以前是学校集体订的，商店里买不到，希望我的解答能给您带来帮助。
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