已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点A(-1,0)和B(1,4),且不等式f(x)>=4x对一切实数x都成立,求f(x)的表达式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 01:21:56
已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点A(-1,0)和B(1,4),且不等式f(x)>=4x对一切实数x都成立,求f(x)的表达式
已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点A(-1,0)和B(1,4),且不等式f(x)>=4x对一切实数x都成立,求f(x)的表达式
已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点A(-1,0)和B(1,4),且不等式f(x)>=4x对一切实数x都成立,求f(x)的表达式
答:
f(x)=ax^2+bx+c图像经过点A(-1,0)和点B(1,4),
代入得:
f(-1)=a-b+c=0
f(1)=a+b+c=4
解得:b=2,a+c=2
f(x)=ax^2+2x+2-a>=4x恒成立
g(x)=ax^2-2x+2-a>=0恒成立
a=0时:g(x)=-2x+2>=0,x<=1,不满足题意
a<0时:抛物线g(x)开口向下,总存在x使得g(x)<0,不满足题意
显然,a>0,g(x)>=0恒成立,g(x)最多有1个零点
所以:
判别式=(-2)^2-4a(2-a)<=0
1-2a+a^2<=0
(a-1)^2<=0
所以:a-1=0,a=1
所以:c=2-a=1
所以:f(x)=x^2+2x+1
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c 0
已知函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)
已知函数f(x)=ax^2+bx+c 若 f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且|f(-1)|
已知函数f(x)=ax²+bx+c的两个零点是-1和2,且f(5)
已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c,其导数f ‘(x)的图像如图所示,则函数f(x)的极小值为
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0).(1)若f(-1)=0,a≠c,试判断函数f(x)=ax^2+bx+c的零点个数.
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
设函数f(x)=ax^2+bx+c (a
已知函数f(x)=ax^2+2bx+c(a