f(x+1)=x^2+3x+1求f(x)的解析式 为什莫f（x）和f(x+1)有相同的次数 PS是用待定系数法解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:45:13

f(x+1)=x^2+3x+1求f(x)的解析式 为什莫f（x）和f(x+1)有相同的次数 PS是用待定系数法解
f(x+1)=x^2+3x+1求f(x)的解析式 为什莫f（x）和f(x+1)有相同的次数 PS是用待定系数法解

f(x+1)=x^2+3x+1求f(x)的解析式 为什莫f（x）和f(x+1)有相同的次数 PS是用待定系数法解
令x'=x+1
x=x'-1
代入f(x+1)=x^2+3x+1
既是：(x'-1)^2+3（x'-1）+1
解出就是f(x)的解析式了

法一：f(x+1)=x^2+3x+1=(x+1)²+(x+1)-1
f(x)=x²+x-1
法二：令x+1=t,x=1-t,代入化简，得f(t)=t²+t-1,即f(x)=x²+x-1方法一，为什莫可以那样设方法一叫做配凑法，与f括号中的凑成一致，是一种重要的求函数解析式的方法，以后的学习中你会经常用到，祝你好运！...

全部展开

法一：f(x+1)=x^2+3x+1=(x+1)²+(x+1)-1
f(x)=x²+x-1
法二：令x+1=t,x=1-t,代入化简，得f(t)=t²+t-1,即f(x)=x²+x-1

收起

1)
f(x+1)=x^2+3x+1
=(X+1)^2+(X+1)-1
f(x)=x^2+x-1
2)
假设x+1=t,x=t-1
f(x+1)=x^2+3x+1
f(t)=(t-1)^2+3(t-1)+1=t^2+t-1
所以f(x)=x^2+x-1

1

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , f(x+1)+f(x-1)=4x^3-2x求f(x) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 设f(x)={3x-1,x=0,求f(-x),f(x-2). 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) f(1+x)+2f(1-x)=3x^2 求f(x)f(1+x)+2f(1-x)=3x^2求f(x) f(x)满足:2f(x)-f(1/x)=x+1,求f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) f(x)+f((x-1)/x)=2x; x!=0,1; 求f(x) f(x)+f[(x-1)/x]=2x x不等于0,1.求f(x). F(x)=3x^2+2x-1 求F(x+△x)-f(x)/ △x 已知f(x)=3x+2,g(x)=x^2-1,求f(x+1),f[f(x0],f[g(x)],g[f(x)] f[(3x+2)/2x-1]=x^2-1,求:f(1),f(x)