求高手帮忙把cos²B＋Cos²（2π/3－B）化为1－sin（2B－π/6）答案上是一部到位的,我算半天弄不出来,求高手赐教.

求高手帮忙把cos²B＋Cos²（2π/3－B）化为1－sin（2B－π/6）答案上是一部到位的,我算半天弄不出来,求高手赐教.
求高手帮忙把cos²B＋Cos²（2π/3－B）化为1－sin（2B－π/6）答案上是一部到位的,我算半天弄不出来,求高手赐教.

求高手帮忙把cos²B＋Cos²（2π/3－B）化为1－sin（2B－π/6）答案上是一部到位的,我算半天弄不出来,求高手赐教.
cos²B＋cos²(2π/3－B)
=(1/2)(2cos²B-1)+(1/2)[2cos²(2π/3－B)-1]+1
=cos2B+cos(4π/3－2B)+1
=cos2B+cos4π/3cos2B+sin4π/3sin2B+1
=cos2B-(1/2)cos2B-(√3/2)sin2B+1
=1-(sin2Bcosπ/6-cos2Bsinπ/6)
=1-sin(2B-π/6)

原式=cos²B+(cos2π/3cosB+sin2π/3sinB)²
=cos²B+(-1/2cosB+根号3/2sinB)²
=5/4cos²B+3/4sin²B-根号3/2sinBcosB 然后用二倍角公式的变形
=5/4[(1+cos2B)/2]+3/4[(1-co...

全部展开

原式=cos²B+(cos2π/3cosB+sin2π/3sinB)²
=cos²B+(-1/2cosB+根号3/2sinB)²
=5/4cos²B+3/4sin²B-根号3/2sinBcosB 然后用二倍角公式的变形
=5/4[(1+cos2B)/2]+3/4[(1-cos2B)/2]-根号3/4sin2B 展开
=1-(根号3/4sin2B -1/4cos2B) 辅角公式
=1-1/2(根号3/2sin2B-1/2cos2B)
=1-1/2(sin2Bcosπ/6-cos2Bsinπ/6)
=1－1/2sin（2B－π/6） 你是不是少写了个1/2啊

收起