若函数f(x)的导函数f'(x)=x^2-4x+3,则使得函数f(x+1)单调递减的一个充分不必要条件为x∈ ( )A(0,1) B[0,2] C(1,3) D(2,4)请说明原因

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:35:49

若函数f(x)的导函数f'(x)=x^2-4x+3,则使得函数f(x+1)单调递减的一个充分不必要条件为x∈ ( )A(0,1) B[0,2] C(1,3) D(2,4)请说明原因
若函数f(x)的导函数f'(x)=x^2-4x+3,则使得函数f(x+1)单调递减的一个充分不必要条件为x∈ ( )
A(0,1) B[0,2] C(1,3) D(2,4)
请说明原因

若函数f(x)的导函数f'(x)=x^2-4x+3,则使得函数f(x+1)单调递减的一个充分不必要条件为x∈ ( )A(0,1) B[0,2] C(1,3) D(2,4)请说明原因
f'(x)=(x-3)(x-1)=0,得:x=3,1
1=

f(x)=1/3x^3-2x^2+3x,f(x+1)=1/3x^3-x^2+2,f'(x+1)=x^2-2x.
f(x+1)单调递减,则f'(x+1)<0,即(0,2)(函数f(x+1)单调递减的一个充分必要条件),所以f(x+1)单调递减的一个充分不必要条件为(0,1)。即选A.