作业帮已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx) 求使f(x)大于等于2成立的x的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:06:06
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx) 求使f(x)大于等于2成立的x的取值范围
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx) 求使f(x)大于等于2成立的x的取值范围
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx) 求使f(x)大于等于2成立的x的取值范围
f(x)=2sinx(sinx+cosx)
=2sin²x+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=1+√2sin（2x-π/4）
因为f(x)≥2成立,即1+√2sin（2x-π/4）≥2
√2sin（2x-π/4）≥1
sin（2x-π/4）≥√2/2
所以π/4+2kπ≤2x-π/4≤3π/4+2kπ
π/2+2kπ≤2x≤π+2kπ
π/4+kπ≤x≤π/2+kπ k∈z
f(x)=2sinx(sinx+cosx)=2(sinx)^2+2sinxcosx=sin2x-cos2x+1=√2sin(2x-π/4)+1。
f(x)>=2，则sin(2x-π/4)>=√2/2，2kπ+π/4<=2x-π/4<=2kπ+3π/4，即kπ+π/4<=x<=kπ+π/2。
所以，x的取值范围是[kπ+π/4,kπ+π/2]，k为整数。
f(x)=2sinx(sinx+cosx)
=2sin²x+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
f(x)≥2
则：
sin2x-cos2x≥1
√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)≥1
sin(2x-π/4)≥√2/2
2kπ+π/4≤2x-π/4≤2kπ+3π/4
2kπ+π/2≤2x≤2kπ+π
kπ+π/4≤x≤kπ+π/2；k∈Z
已知函数f(x)=sinx+1/sinx,求其值域
已知函数f（x）=sinx(-π/2
已知f(x)=sinx(sinx-1)(sinx-2)(sinx-3)...(sinx-10),求f(0)的导数.
已知函数f(x)=log3(2-sinx)-log3(2+sinx)
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已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象
已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX)1.求函数f(x)的最小正周期和最大值
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求函数f(x)的最小正周期和最大值.
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求函数f(x)的最小正周期和最大值?
已知函数f(x)=sinx-cosxsin2x/sinx已知函数f(x)=sinx-cosxsin2x/sinx(1)求f(x)的定义域及最小正周期；（2）求f(x)的单调递增区间.
已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx),x属于R.1,求函数的最小正周已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx),x属于R.1,求函数的最小正周期.
已知函数f(sinx)=cos2x,求f(x)
已知函数f(x)=sinx,x∈R.(1)g(x）=2sinx.(sinx+cosx)-1的图像可由f(x)的图像经过
已知函数f(x)=|2sinx-1|+2sinx 做出y=f（x）的图像
已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1.求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求f(x)的最小正周期和最大值.
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