设函数f(x)=x-lnx 求f(x)单调增区间

设函数f(x)=x-lnx 求f(x)单调增区间
设函数f(x)=x-lnx 求f(x)单调增区间

设函数f(x)=x-lnx 求f(x)单调增区间
递增则f'(x)=1-1/x>0
(x-1)/x>0
x(x-1)>0
定义域是x>0
所以x-1>0
增区间是(1,+∞)

求导，导函数是1-1/x，令其大于0，得到增区间为（1，正无穷）正好在定义域内
因此增区间为（1，正无穷）