向量垂直题目a⊥b的充要条件是 a•b=0.第一问

向量垂直题目a⊥b的充要条件是 a•b=0.第一问
向量垂直题目

a⊥b的充要条件是 a•b=0.

第一问

向量垂直题目a⊥b的充要条件是 a•b=0.第一问
解
a=(1,2),b=(-3,2)
∴
ka+b=(k-3,2k+2)
a-3b=(10,-4)
∵ka+b与a-3b垂直
∴(k-3)×10-4(2k+2)=0
即10k-30-8k-8=0
∴2k=38
∴k=19
∵ka+b与a-3b平行
∴-4(k-3)-10(2k+2)=0
即-4k+12-20k-20=0
∴24k=-8
∴k=-1/3
∴-1/3a+b=(-10/3,4/3)
a-3b=(10,-4)
∴a-3b=-3(1/3a+b)
∴是反向平行