已知a>0b>0 记p=2/(1/a+1/b) q=(a+b)/2 则ab的大小关系是是问pq的大小关系

已知a>0b>0 记p=2/(1/a+1/b) q=(a+b)/2 则ab的大小关系是是问pq的大小关系
已知a>0b>0 记p=2/(1/a+1/b) q=(a+b)/2 则ab的大小关系是
是问pq的大小关系

已知a>0b>0 记p=2/(1/a+1/b) q=(a+b)/2 则ab的大小关系是是问pq的大小关系
应该是要求
pq的大小关系吧
p-q=2/(1/a+1/b)-(a+b)/2
=(2ab)/(a+b)-(a+b)/2
=[4ab-(a+b)²]/[2(a+b)]
=-(a-b)²/[2(a+b)]
因为
a>0b>0
则a+b＞0
(a-b)²≧0
所以-(a-b)²/[2(a+b)]≦0
因此 p≦q