1.求证:对任意实数x,都有x²+x+1>0.2.求证:对任意实数x、y,都有x²+y²-2x-4y+5≥0.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 02:52:06
1.求证:对任意实数x,都有x²+x+1>0.2.求证:对任意实数x、y,都有x²+y²-2x-4y+5≥0.
1.求证:对任意实数x,都有x²+x+1>0.
2.求证:对任意实数x、y,都有x²+y²-2x-4y+5≥0.
1.求证:对任意实数x,都有x²+x+1>0.2.求证:对任意实数x、y,都有x²+y²-2x-4y+5≥0.
1.证明:∵x^2+x+1=x^2+x+1/4+3/4=(x+1/2)^2+3/4≧3/4
∴x^2+x+1>0
2.证明:∵x^2-2x+1+y^2-4y+4=(x-1)^2+(y-2)^2
∵(x-1)^2≧0 (y-2)^2≧0
∴(x-1)^2+(y-2)^2≧0
∴x^2+y^2-2x-4y+5≧0