(1)梯形ABCD中,AD平行于BC,BC=BD,AD=AB=4厘米,∠A=120°,求梯形ABCD的面积.(图自己画一下就可以了)(2)梯形的两底分别为11和25,两腰长分别为15和13.求梯形的高和对角线的长.= = 我比较笨,谁能
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 11:57:02
(1)梯形ABCD中,AD平行于BC,BC=BD,AD=AB=4厘米,∠A=120°,求梯形ABCD的面积.(图自己画一下就可以了)(2)梯形的两底分别为11和25,两腰长分别为15和13.求梯形的高和对角线的长.= = 我比较笨,谁能
(1)梯形ABCD中,AD平行于BC,BC=BD,AD=AB=4厘米,∠A=120°,求梯形ABCD的面积.(图自己画一下就可以了)
(2)梯形的两底分别为11和25,两腰长分别为15和13.求梯形的高和对角线的长.
= = 我比较笨,谁能讲的明白一点?
(1)梯形ABCD中,AD平行于BC,BC=BD,AD=AB=4厘米,∠A=120°,求梯形ABCD的面积.(图自己画一下就可以了)(2)梯形的两底分别为11和25,两腰长分别为15和13.求梯形的高和对角线的长.= = 我比较笨,谁能
1,过点D作DE垂直于直线AB,交线断BA延长线与点E,过点D作DF垂直于BC,垂足为F.
因为AB=AD,且角BAD=120度,所以角ABD=(180度-120度)/2=30度(等边对等角);因为角ABC=180度-120度=60度,所以角DBC=60度-30度=30度,即角ABD=角CBD=30度,所以射线BD平分角ABC,所以DE=DF(角平分线的性质),在直角三角形AED中由角DAE=60度,得:
DE=AD*根号3/2=2*根号3(cm),所以DF=2*根号3(cm)
在直角三角形BAE中,由角EBD=30度且DE=2*根号3(cm),得:BD=4*根号3(cm),所以BD=BC=4*根号3(cm)
所以梯形ABCD的面积为(1/2)*(AD+BC)*DF=(1/2)*[4*(1+根号3)]*2*根号3=(12+4*根号3)cm^2
注意在直角三角形中,若有一个锐角为30度,则30度角所对直角边为斜边的一半.
2,已知:梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=11,BC=25,AB=15,DC=13
求:梯形的对角线长和高
分别过A,D作底边的高,垂足分别为E,F(即AE,DF)
设BE=x,CF=y,因为四边形AEFD为矩形,所以AD=EF=11,所以BE+CF=BC-EF=25-11=14,即x+y=14...(1)
因为AE^2=AB^2-BE^2=15^2-x^2,
DF^2=DC^2-CF^2=13^2-y^2
由AE=DF得:15^2-x^2=13^2-y^2,
即x^2-y^2=15^2-13^2=56=(x+y)*(x-y)...(2)
将(1)代入2,得:14*(x-y)=56,所以x-y=4...(3)
联立(1),(3),解得x=BE=9,所以高AE=根号下(15^2-9^2)=12
将三角形ABE补成矩形,设其第四个顶点为G,则AG=BE=9,所以GD=9+11=20,又因为AE=12,所以对角线BD=根号下(GD^2+BG^2)
=根号下(12^2+20^2)
=4*根号34
综上,梯形的高为12,对角线长4*根号34.
那我怎么出答案了
(1)
bc=bd=根号3×ad=4根3
高=2分之根号3×ab=2根3
面积=(4+4根3)×2根3/2=12+4根3
(2)列方程组
15sin阿尔法=13sin贝塔
15cos阿尔法+13cos贝塔=25-11=24
解除来后
高=15cos阿尔法
对角线=25sin阿尔法
和25sin贝塔
(1)答案:4根号3+12 巧妙运用勾股定理
(2)答案:额……这是初中的吗?高中的吧……能给我个图吗?否则要讨论的,会比较烦。
1 12倍根号3
2 高12 对角线长分别为20和4倍根号34
要求梯形的面积根据公式就得求上底,下底,和高。现在关键是求下底和高了。
下底:BC=BD 在三角形ABD里面,AD=AB,角A=120度,所以可以求出BD来。(余弦定理或者做辅助线过A做BD的高)
高:延长DA,过B做DA的垂线交于E。三角形ADB是等腰三角形,角A120度,角BAE为60度,根据正弦公式可求高BE了,或者解直角三角形也可以。 ...
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要求梯形的面积根据公式就得求上底,下底,和高。现在关键是求下底和高了。
下底:BC=BD 在三角形ABD里面,AD=AB,角A=120度,所以可以求出BD来。(余弦定理或者做辅助线过A做BD的高)
高:延长DA,过B做DA的垂线交于E。三角形ADB是等腰三角形,角A120度,角BAE为60度,根据正弦公式可求高BE了,或者解直角三角形也可以。 这么讲还真不大好讲呢 呵呵~~ 自己解吧!
收起
1. jiaoA=120 AB=AD jiaoABD=jiaoADB=30
AD=4 CD上的高=2根号3 BD=4根号3
jiaoC=jiaoBDC=30
CD=12
面积=(4+12)*根号3=14根号3
2. 作辅助线两条长底上的高
长底就分为3部分 设为X ,14-X
由勾股定理得...
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1. jiaoA=120 AB=AD jiaoABD=jiaoADB=30
AD=4 CD上的高=2根号3 BD=4根号3
jiaoC=jiaoBDC=30
CD=12
面积=(4+12)*根号3=14根号3
2. 作辅助线两条长底上的高
长底就分为3部分 设为X ,14-X
由勾股定理得225-X^2=169-(14-X)^2
求出X=9
高=12
对角线:根号(144+121)
根号(144+400)
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(1)梯形ABCD中,AD平行于BC,BC=BD,AD=AB=4厘米,∠A=120°,求梯形ABCD的面积。
过B做BM垂直于AD延长线于M,过A做AE垂直于BD,E为垂足。∵在△ABD中,AB=AD,∠A=120°
∴∠ABD=30°
∵△ABE是直角三角形 AB=4
∴BE=ABcos30°=4*√3/2=2√3
又∵BC=BD=2BE
∴BC=...
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(1)梯形ABCD中,AD平行于BC,BC=BD,AD=AB=4厘米,∠A=120°,求梯形ABCD的面积。
过B做BM垂直于AD延长线于M,过A做AE垂直于BD,E为垂足。∵在△ABD中,AB=AD,∠A=120°
∴∠ABD=30°
∵△ABE是直角三角形 AB=4
∴BE=ABcos30°=4*√3/2=2√3
又∵BC=BD=2BE
∴BC=2*2√3=4√3
∵在△ABM中,∠A=120°
∴∠MAB=60°
∴BM=ABsin60°=4*√3/2=2√3
∴梯形ABCD的面积=(AD+BC)BM/2
=(4+4√3)*2√3/2
=4(3+√3)
收起
面积 = (AD + BC)X H /2
H: 梯形的高
因为BC = BD,求出BD的值就可以知道BC的长度
做辅助线A到BD的垂线AE,将三角形ABD分解成两个直角三角形AED和ABE
因为三角形ABD为等腰三角形(AD = AB = 4厘米)
所以∠ADB = ∠ABD = 30°(根据三角形内角和为180°,并且∠A=120°)
所以AE =...
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面积 = (AD + BC)X H /2
H: 梯形的高
因为BC = BD,求出BD的值就可以知道BC的长度
做辅助线A到BD的垂线AE,将三角形ABD分解成两个直角三角形AED和ABE
因为三角形ABD为等腰三角形(AD = AB = 4厘米)
所以∠ADB = ∠ABD = 30°(根据三角形内角和为180°,并且∠A=120°)
所以AE = 2厘米
根据直角三角形a2 + b2 = c2,BE = (4^2 - 2^2)的开方 = 2(3)的开方
所以BC = BD = 2 X 2(3)的开方 = 4(3)的开方
根据平行线内角和为180°,∠B = 60°
从A做辅助线AF,AF即为梯形的高H
所以 H = AF = 4sin(60°) = 2(3)的开方
梯形面积 = (4 + 4(3)的开方)X 2(3)的开方/2 = 12 + 4(3)的开方
第二题:
该题的关键是求各个角的数值。
可以利用做辅助线的办法,将一条腰平移与另一条腰组成一个三角形,由于两个腰长已知,该三角形的第三边长也可以求出为 = 25 - 11 = 14,利用三角形的余弦定理及平行线内角和为180°,该梯形的四个内角分别可以求出。
然后利用直角三角形的定理及再次利用三角形的余弦定理,就可以得出该梯形的高和对角线的长度。
答案:
梯形的高 = 12
对角线长度分别是:4(34)的开方;20
祝你好运!
收起
错了吧 应该是等腰梯形吧 我做过的