作业帮设0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 17:56:04
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y=(1/sinx-1)(1/cosx-1)=((-sinx)/sinx)((1-cosx)/cosx))
=(sinxcosx-(sinx+cosx)+1)/(sinxcosx)
=1+(1-(sinx+cosx))/(sinxcosx)…………①
设sin +cosx=t, 则1+2sinxcosx=t^2,sinxcosx=(t^2-1)/2
此时①式可化为 y=1+2(1-t)/(t^2-1)=1-2/(t+1)
∵0≤x≤π/2 ∴t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[1,√2]
∴1/(t+1)∈[√2-1,1/2] -2/(t+1)∈[-1,2-2√2]
从而y∈[0,3-2√2].