若关于x的方程mx²-x+m=0（m≠0）的两根为x1,x2.(1)用m的代数式来表示1/x1+1/x2;(2)设S=4/x1+4/x2,把S用m的代数式表示出来；（3）当S=16时,求m的值并求此时方程两根的和与积.

若关于x的方程mx²-x+m=0（m≠0）的两根为x1,x2.(1)用m的代数式来表示1/x1+1/x2;(2)设S=4/x1+4/x2,把S用m的代数式表示出来；（3）当S=16时,求m的值并求此时方程两根的和与积.
若关于x的方程mx²-x+m=0（m≠0）的两根为x1,x2.
(1)用m的代数式来表示1/x1+1/x2;
(2)设S=4/x1+4/x2,把S用m的代数式表示出来；
（3）当S=16时,求m的值并求此时方程两根的和与积.

若关于x的方程mx²-x+m=0（m≠0）的两根为x1,x2.(1)用m的代数式来表示1/x1+1/x2;(2)设S=4/x1+4/x2,把S用m的代数式表示出来；（3）当S=16时,求m的值并求此时方程两根的和与积.
根据根与系数的关系可得：
x1+x2=1/m
x1*x2=1
(1)所以：1/x1+1/x2;
=(x2+x1)/(x1*x2)
=1/m
(2)S=4/x1+4/x2
=4(1/x1+1/x2)
=4/m
(3)当S=16时
16=4/m
m=1/4
两根之和为 x1+x2=1/m=4
两根之积为x1*x2=1

(1)1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2，由韦达定理x1+x2=1/m,x1x2=1
所以1/x1+1/x2=(1/m)/1=1/m
(2)S=4/x1+4/x2=4(1/x1+1/x2)=4/m
(3)4/m=16,m=1/4,由韦达定理两根和为1/m=4，两根积为m/m=1

用韦达定理应该行