在等比数列中,a3=3/2,S3=9/2,求公比q

在等比数列中,a3=3/2,S3=9/2,求公比q
在等比数列中,a3=3/2,S3=9/2,求公比q

在等比数列中,a3=3/2,S3=9/2,求公比q
a3=a1q ² =3/2 (1)
S3=a1*(1-q ^3)/(1-q)=a1（1+q+q ²） =9/2 (2)
(2)÷ (1)得
(1-q ^3)/[(1-q)q ² ]=3
1-q ^3=3(q ²-q ^3)
2q ^3-3q ²+1=0
2q ^3-2q ²-q ²+1=0
2q ²（q -1）-（q -1）（q +1）=0
（2q ²-q-1）（q -1）=0
（2q+1）（q-1）（q -1）=0
得2q +1=0或者q -1=0
解得q =-1/2或者q=1

a1*q^2=1.5 a1+a1*q+a1*q^2=4.5 直接把前面整个整体代入右边。然后就解方程了，等比的一般用除来消掉一些未知数。 解得应该是1