已知f(x)=2/(3^x-1)+m是奇函数,求常数m的值;
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:26:47
已知f(x)=2/(3^x-1)+m是奇函数,求常数m的值;
已知f(x)=2/(3^x-1)+m是奇函数,求常数m的值;
已知f(x)=2/(3^x-1)+m是奇函数,求常数m的值;
f(-x)=2/(3^(-x)-1)+m
因为是奇函数,所以f(-x)=-f(x)
所以2/(3^(-x)-1)+m=-【2/(3^(-x)-1)+m】
化简:m=1
f(1)=-f(-1)
m+1=3-m
m=1
2/(3^x-1)+m =-(2/(3^-x-1)+m )=2*3^x/(3^x-1)-m
2m=2*3^x/(3^x-1)-2/(3^x-1)=2
m=1
m=1.
解决奇函数与偶函数这类求常数问题。你可以用奇函数定义,-f(x)=f(-x);但是如果是出在选举题或者填空题,你就直接令x=1,所以得:
f(1)=1+m;f(-1)=-3+m;所以就有:-(1+m)=-3+m;就解得:m=1;
希望对你有帮助吧!
已知函数f(x)=|2x+3|-|2x-3|,则函数f(x)是____函数(填奇或偶)
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