满足|y+z|+|z+x|+|x+y|=2的整数数组（x,y,z)有多少组?请说明完整！

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 10:30:58

满足|y+z|+|z+x|+|x+y|=2的整数数组（x,y,z)有多少组?请说明完整！
满足|y+z|+|z+x|+|x+y|=2的整数数组（x,y,z)有多少组?
请说明完整！

满足|y+z|+|z+x|+|x+y|=2的整数数组（x,y,z)有多少组?请说明完整！
|y+z|+|z+x|+|x+y|=2
因为 3个绝对值要等于2,所以有6种情况:1,1,0;1,0,1;0,1,1;0,0,2;0,2,0;2,0,0
而绝对值内可能2个正整数又可以衍出4种情况,一个正整数可以有2种情况
因此3*4+3*2=18
下面我们拿1,1,0的4种情况做一下演算,得到4组解均为整数解
0,0,2的2种情况也是2组整数解,因此可断定18种情况都是整数解
因此答案18种
18种解:(0,0,1)(0,1,0)(1,0,0)(0,0,-1)(0,-1,0)(-1,0,0)(1,-1,-1)(-1,1,-1)(-1,-1,1)(-1,1,1)(1,-1,1)(1,1,-1)(-1,1,0)(-1,0,1)(0,-1,1)(1,-1,0)(1,0,-1)(0,1,-1),楼主可以演算一下

3个绝对值=0，1，2

已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值已知x、y、z满足方程组：x+y-z=6；y+z-x=2；z+x-y=0 求x、y、z的值已知X.Y.Z满足方程组,X+y-Z=6y+z-x=2z+x-y=0求X.Y.Z的值已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求（y+z)（x+z)（x+y)/xyz的值若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求（y+z)（x+z)（x+y)/xyz的值已知整数x,y,z满足(x-y)(y-z)(z-x)=x+y+z,证明:x+y+z是27的倍数 (x+y-z)(x-y+z)= 当x+y+z不等于零,求(x+y)/z的值,并写出一组满足条件的x,y,z的数值.已知x,y,z为实数,x/(y+z)=y/(z+x)=z/(x+y). 已知整数x、y、z,满足x≤y＜z,且｜x+y｜+｜y+z｜+｜z+x｜=4,｜x-y｜+｜y-z｜+｜z-x｜=2,求x^2+y^2+z^2的值. 整数x、y、z满足x≤y＜z|x+y|+|y+z|+|z+x|=4|x-y|+|y-z|+|z-x|=2求x²+y²+z² 已知整数x,y,z满足x≤y＜z,且|x+y|+|y+z|+|z+x|=4 |x-y|+|y-z|+|z-x|=2 那么x²+y²+z²的值已知实数X.Y.Z满足(Y+Z)分之X+(Z+X)分之Y+(X+Y)分之Z=1,则(Y+Z)分之X平方+(Z+X)分之Y平方+(X+Y)分之Z平方的值为（）方程组x+3y-z=17 2x-y+z=16中的y、z同时满足y=z+2,求x、y、z.急! 已知x,y,z满足方程组｛x+y-z=6{y+z-x=2{z+x_y=0,求x,y,z的值已知x,y,z满足 -------------- + --------------- + ------------- = 1 y+z x+z x+yx•x y•y z•z求 ------------ + ------------ + -------------- = y+z x+z x+y 已知x,y,z为非零实数,且满足x+y-z/z=y+z-x/x=z+x-y/y 求x+y+z/z的值 X+Y+Z=?