a+b-c=9,a^2+b^2+c^2=27,则a^2009+b^2009+c^2009=

a+b-c=9,a^2+b^2+c^2=27,则a^2009+b^2009+c^2009=
a+b-c=9,a^2+b^2+c^2=27,则a^2009+b^2009+c^2009=

a+b-c=9,a^2+b^2+c^2=27,则a^2009+b^2009+c^2009=
a+b-c=9
(a+b-c)^2=81
(a^2+b^2+c^2)+2(ab-ac-bc)=81
∵a^2+b^2+c^2=27
∴ab-ac-bc=(81-27)/2=27
∴a^2+b^2+c^2-(ab-ac-bc)=27-27=0
1/2[(a-b)^2+(b+c)^2+(a+c)^2]=0
(a-b)^2+(b+c)^2+(a+c)^2=0
∴a-b=b+c=a+c=0
得a=b,c=-b
∵a+b-c=9
∴3a=9
a=b=3,c=-3
原式=a^2009=3^2009

3^2009
可假设a=3，b=3，c=-3
也可用立方和公式

等于3^6027