f(x)=(a-x)/(b+x)的一个0点是1,且g(x)=f(2^x)是奇函数,(1)求g(x) (2)判断函数g x在R上的单调性,证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 18:44:58
f(x)=(a-x)/(b+x)的一个0点是1,且g(x)=f(2^x)是奇函数,(1)求g(x) (2)判断函数g x在R上的单调性,证明
f(x)=(a-x)/(b+x)的一个0点是1,且g(x)=f(2^x)是奇函数,(1)求g(x) (2)判断函数g x在R上的单调性,证明
f(x)=(a-x)/(b+x)的一个0点是1,且g(x)=f(2^x)是奇函数,(1)求g(x) (2)判断函数g x在R上的单调性,证明
因为1是f(x)零点,所以(a-1)/(b+1)=0,所以a=1,且b不等于-1.
因为g(x)是奇函数,所以g(x)=-g(-x),所以(1-2^x)/(b+2^x)=-(1-2^-x)/(b+2^-x)=(1-2^x)/(b*2^x+1).
所以b+2^x=b*2^x+1,所以(2^x-1)(1-b)=0,该式对所有x都成立,所以b=1.
f(x)=(1-x)/(1+x),g(x)=(1-2^x)/(1+2^x)=1-2/(1+2^x).
g(m)-g(n)=2/(1+2^n)-2/(1+2^m)=2*(2^m-2^n)/〔(1+2^n)*(1+2^m)〕
假设m>n,则2^m-2^n>0,而分母显然是大于0的,所以g(m)-g(n)>0,因此g(x)单调递减.
已知f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),求证f(x)是周期函数,2(a-b)是它的一个周期.
第一个 f(a+x)= -f(a-x),f(b+x)= f(b-x),周期性 第二个f(x+a)+f(x-a)=f(x)
给出下列3个等式 f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x)f(y),f(x+y)=f(x)+f(y),则下列函数中不满足其中任何一个等式的是A:f(x)=3∧x B:f(x)=x∧a C:f(x)=kx(k≠0)
概率密度和分布函数的问题设X是一个连续型随机变量,其概率密度为f(x),分布函数为F(x),则对于任意x值有( )A.P(X=x)=0 B.F'(x)=f(x) C.P(X=x)=f(x) D.P(X=x)=F(x)
给出下列三个等式,f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x)f(y),f(x+y)=f(x)+f(y),下列函数中不满足其中任何一个等式的是( ) A.f(x)=3的x次方 B.f(x)=以2为底x的对数 C.f(x)=x的a次方(a不等于1) D.f(x)=kx(k不等于0)
已知f(x)=1-(x-a)(x-b),并且m,n是方程f(x)=0的两根,则实数a,b,m,n的大小关系f(x)=1-(x-a)(x-b)可以看做f(x)=-(x-a)(x-b)向上平易一个单位.这是为什么?我有点不懂
函数题f(x)=x/ax+b(a,b为常数,a不等于0),已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,a不等于0),若f(2)=1,且f(x)=x有唯一的解:求f(x)的解析式错的,还有一个是f(x)=1
一个绝对值里四个函数F(x)=|g(a) g(x)||f(b) f(x) |
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x,则函数f(x)在R上的解析式是?A f(X)=-X(X-2)B f(x)=x(|x|-2)C f(x)=|X|(x-2)D f(x)=|x|(|x|-2)
a b为正实数,当x>0时,f(x)=(x+a)(x+b)/x的最小值为
已知函数f(x)的图象关于(a,0)中心对称,函数f(x)的图象关于x=b对称.求证:1、f(x)是一个周期函数;2、f(x)的周期是T=4(b-a).
f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论中,不正确的是(选择题):A、f(-x)+f(x)=0 B、f(-x)-f(x)=-2f(x)C、f(x)*f(-x)
函数周期性及其应用f(x)是定义在R上的函数,若f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),(x∈R,b>a>0),求证f(x)是周期函数
已知函数f (x)对任意实数X,都有f(A+X)=f(A--X)且F(B+X)=F(B—X),求证2ⅠA-BⅠ是函数的一个周期
高数 填空,选择1.设1/x是f(x)的 一个原函数,则∫f(x)dx=2.下面说法正确的是A)f(x)在x=x.处连续,则f(x)在x=x.处可导B) f(x)在点(x.,f(x.))处有切线,则f(x)在x=x.处可导C) f(x)在x=x.处可导,则f(x)在x=x.处可微
f(x-a)=f(x-b)的对称轴
f(x-a)=f(x-b)的对称轴
f(x+a)=f(x+b)的周期是什么?