已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,将梯形折叠使点C与点A重合……已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,将梯形折叠使点C与点A重合,则折痕DE恰好过BC边中点E,如图1,点F为折痕DE上任意一点（不与D、E重合）,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 09:38:49

已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,将梯形折叠使点C与点A重合……已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,将梯形折叠使点C与点A重合,则折痕DE恰好过BC边中点E,如图1,点F为折痕DE上任意一点（不与D、E重合）,
已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,将梯形折叠使点C与点A重合……
已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,将梯形折叠使点C与点A重合,则折痕DE恰好过BC边中点E,如图1,点F为折痕DE上任意一点（不与D、E重合）,作GF⊥DE于F,交BD于点G.
（1）如图2,试探究线段GF、FE与GA之间的关系【GF²+FE²=GA² 】
（2）将△DFG绕点D顺时针旋转,当点G、F、E在一条直线上时,如图3,试探究线段GF、FE与GA之间的关系是否发生变化,请说明理由.
一会补图,求第二问结论及证明.
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已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,将梯形折叠使点C与点A重合……已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,将梯形折叠使点C与点A重合,则折痕DE恰好过BC边中点E,如图1,点F为折痕DE上任意一点（不与D、E重合）,
第一问正确,第二问GA+GF=EF
证明：在EF上取一点H,使FG=FG,连接DH,DG,则DH=DG(三垂线定理),易求角ADG=角EDH（等角减等角）又由于AD=ED,所以三角形ADG全等三角形EDH,所以AG=EH,即证

第一问正确，第二问GA+GF=EF
证明：在EF上取一点H，使FG=FG,连接DH,DG，则DH=DG(三垂线定理),易求角ADG=角EDH（等角减等角）又由于AD=ED，所以三角形ADG全等三角形EDH，所以

请你等待回答，稍后即可解决。
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如图,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=3,BD=BC=5 求证：梯形ABCD的腰AB的长已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,求直角梯形ABCD的面积已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=9,CD=5,AD=6.试说明四边形ABCD是直角梯形帮个忙、已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90,AD=AB=1cm,CD=根号3cm,求梯形ABCD的面积已知：梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为AB、CD的中点.求证:AD‖BC‖EF,EF=二分之一（AD+BC）. 已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB:BC:CD:DA=4:5:3:2,若BC-AD=9,求AB和DC的长. 已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB：BC:CD：DA=4：5：3：2,若BC-AD=9,求AB和DC的长. 如图所示,已知:等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形的面积. 已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积已知,梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF⊥AB于F,求证：S梯形ABCD=EF×AB 已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD的中点,EF⊥AB与点F.求证：S梯形ABCD=EF·AB. 梯形ABCD中,AD//BC,AB 如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD