八年级数学 拓展探究 求值已知:4a²+(根号a+2b)+|2b+c|=4a-1 求(根号a+b+c)的值.

八年级数学 拓展探究 求值已知:4a²+(根号a+2b)+|2b+c|=4a-1 求(根号a+b+c)的值.
八年级数学 拓展探究 求值
已知:4a²+(根号a+2b)+|2b+c|=4a-1 求(根号a+b+c)的值.

八年级数学 拓展探究 求值已知:4a²+(根号a+2b)+|2b+c|=4a-1 求(根号a+b+c)的值.
4a²﹢√(a﹢2b)﹢|2b+c|=4a-1
化简为：√(a﹢2b)﹢|2b+c|=-(2a-1)²
即为：√(a﹢2b)﹢|2b+c|+(2a-1)²=0
因为√(a﹢2b)与|2b+c|与(2a-1)²三项均为正数
所以三项值均为0
所以a﹢2b=0、2b+c=0、2a-1=0
√(a+b+c)=√(2a+b)=√(2a-a/2)=√(3a/2)=√(3/4)=√3/2

由于1-4a和4a-1互为相反数且都在根号下，所以都不能为负数，只能是0
a=1/4,b=1/2
根号a/b+2+b/a-根号a/b-2+b/a=2b/a=4