在[-2,2]区间内 ,1/x的积分,是不是发散的?因为在x=0处不连续,x在(0,2]和[-2,0)上 积分都是发散的,但是集合意义上讲面积应该是0,所以到底应该算发散还是收敛呢?不是集合,是几何,打错了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 13:37:57
在[-2,2]区间内 ,1/x的积分,是不是发散的?因为在x=0处不连续,x在(0,2]和[-2,0)上 积分都是发散的,但是集合意义上讲面积应该是0,所以到底应该算发散还是收敛呢?不是集合,是几何,打错了
在[-2,2]区间内 ,1/x的积分,是不是发散的?
因为在x=0处不连续,x在(0,2]和[-2,0)上 积分都是发散的,但是集合意义上讲面积应该是0,所以到底应该算发散还是收敛呢?
不是集合,是几何,打错了
在[-2,2]区间内 ,1/x的积分,是不是发散的?因为在x=0处不连续,x在(0,2]和[-2,0)上 积分都是发散的,但是集合意义上讲面积应该是0,所以到底应该算发散还是收敛呢?不是集合,是几何,打错了
根据定义是发散的.
你说的那积分是0,是因为
定义的验正过程,就是你的第一句话.
几何意义,只能直观展现某些性质.直观有时不一定是可靠的.
定义才是本来的东西
发散,因为1/x无界。Riemann积分存在的一个必要条件是函数有界。
虽然好像能正负相抵,但每一边都是无穷大,所以总体来看面积应该说是不存在。你说的直观为0应该是在主值积分意义下为0才对.
另外,在x=0处不连续并不能说明不可积!函数有不连续点也可能是可积的。...
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发散,因为1/x无界。Riemann积分存在的一个必要条件是函数有界。
虽然好像能正负相抵,但每一边都是无穷大,所以总体来看面积应该说是不存在。你说的直观为0应该是在主值积分意义下为0才对.
另外,在x=0处不连续并不能说明不可积!函数有不连续点也可能是可积的。
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