已知:如图,△ ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,CD=二分之一AB,点F在AC的延长线上.∠FEC=∠B.(1)CF与DE相等吗?为什么?(2)若AC=6,AB=10,求四边形DCFE的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 02:33:59

已知:如图,△ ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,CD=二分之一AB,点F在AC的延长线上.∠FEC=∠B.(1)CF与DE相等吗?为什么?(2)若AC=6,AB=10,求四边形DCFE的面积.
已知:如图,△ ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,CD=二分之一AB,点F在AC的延长线上.∠FEC=∠B.
(1)CF与DE相等吗?为什么?
(2)若AC=6,AB=10,求四边形DCFE的面积.

已知:如图,△ ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,CD=二分之一AB,点F在AC的延长线上.∠FEC=∠B.(1)CF与DE相等吗?为什么?(2)若AC=6,AB=10,求四边形DCFE的面积.
(1)、CF=DE
∵D是AB的中点,CD=1/2AB
∴BD=CF
∴∠B=∠DCB
∵∠FEC=∠B
∴∠B=∠FEC
∴DC∥EF(内错角相等,两直线平行)
∵D,E分别是AB,BC的中点
∴DE∥CF
∴四边形DCFE为平行四边形
∴CF=DE
(2)、
∵D,E分别是AB,BC的中点,CD=1/2AB
∴三角形ABC是直角三角形
∴∠BCA=90° ,CE=1/2BC=4,DE=3
四边形DCFE的面积=DE*CE=4*3=12

亲,由于你木有图。所以一下是我的猜想
因为 D,E分别是AB,BC的中点,CD=二分之一AB
所以 三角形ABC是RT三角形(直角三角形)(由两个等腰三角形得出)
接下来应该很简单了,,所以就自己再想想。。
不会再来问有图啊。1.因为CD=1/2AB,又因为D是AB中点 所以CD=AD=BD 所以角A=角DAC,角B=角DCB 又因为角B 角A 角BCD 角DCA=...

全部展开

亲,由于你木有图。所以一下是我的猜想
因为 D,E分别是AB,BC的中点,CD=二分之一AB
所以 三角形ABC是RT三角形(直角三角形)(由两个等腰三角形得出)
接下来应该很简单了,,所以就自己再想想。。
不会再来问

收起

已知:如图△ABC中,D,E,F分别是三边种点,△DEF面积为4cm²,求△ABC的面积? 已知,如图,在△ABC中,D,E,F分别是三边的中点,求证S△DEF=1/4S△ABC 已知如图,三角形ABC中,角A=90度,D,E,F分别是BC,AB,CA边的中点,求证:AD=EF. 已知如图在△ABC中,D、F、E分别是各边中点,AH是边BC上的高.求证:四边形DEFH为等腰梯形 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点.求证:CE=DF急 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点.求证AD=EF 已知,如图,△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA,三边的中点,求证中位线DF和中线AE相互平分 已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求∠FED的度数? 已知如图.D,E分别是AB,AC边的中点求证△ADE∽三角形ABC 1.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上一点△ADE∽△ABC,∠ADE=∠B,∠AED=∠C,AD=4,AE=3,EB=5,求CD的长.2.已知,在△ABC中,D、E分别是AC、BC的中点.求证:△DEC∽△ABC.3. 已知AB、CD交于点O.∠A=∠B(1)试说明 已知,三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点1.如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为 如图,已知在△ABC中,∠BCA=90°,D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A;求证:四边形CEDF是平行四边形. 如图,已知△abc中,∠ACB=90º,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A.求证:四边形DECF是平行四边形. 已知△ABC中,角A=90度,D,F,E,分别是BC,CA,AB边的中点,求证:AD=EF如图..请详细回答.. 已知,如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC边上的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:ED⊥FD图就不画了 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在△abc中,d,e分别是ac ab上的点,且ad等于bd ae等于be 求角a的度数 如图已知三角形abc中,d,e分别是ab,ac,的中点,BE=6,CD=4,BE垂直DC,求三角形abc的面积