已知sinα+3cosα+1=0,则tanα=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:29:47

已知sinα+3cosα+1=0,则tanα=
已知sinα+3cosα+1=0,则tanα=

已知sinα+3cosα+1=0,则tanα=
sinα+3cosα+1=0
sin²a+cos²a=1
为方便书写,令sinα=x cosα=y,则
x+3y+1=0得 -x=3y+1代入
x²+y²=1
9y²+6y+1+y²=1
10y²+6y=0
2y(5y+3)=0
y=0或y=-3/5
从而
x=-1或x=4/5
于是
tanα=sinα/cosα=x/y=4/5 / (-3/5)=-4/3

sina²+cosa²=1
sinα+3cosα+1=0
带入就可以了