(1)已知:如图1,△ABC中,D是AB上除顶点外的一点.,求证:AB+AC>DB+DC;(2)已知:如图2（1）已知：如图1,△ABC中,D是AB上除顶点外的一点.,求证：AB+AC>DB+DC；（2）已知：如图2,△ABC中,D为AB边上一点,求证：AB+

(1)已知:如图1,△ABC中,D是AB上除顶点外的一点.,求证:AB+AC>DB+DC;(2)已知:如图2（1）已知：如图1,△ABC中,D是AB上除顶点外的一点.,求证：AB+AC>DB+DC；（2）已知：如图2,△ABC中,D为AB边上一点,求证：AB+
(1)已知:如图1,△ABC中,D是AB上除顶点外的一点.,求证:AB+AC>DB+DC;(2)已知:如图2
（1）已知：如图1,△ABC中,D是AB上除顶点外的一点.,求证：AB+AC>DB+DC；（2）已知：如图2,△ABC中,D为AB边上一点,求证：AB+AC≥DB+DC;
（3）如图3,点P为△ABC内任一点,求证：PA+PB+PC> (AB+BC+AC);
（4）如图4,D、E是△ABC内的两点,求证：AB+AC>BD+DE+EC.

(1)已知:如图1,△ABC中,D是AB上除顶点外的一点.,求证:AB+AC>DB+DC;(2)已知:如图2（1）已知：如图1,△ABC中,D是AB上除顶点外的一点.,求证：AB+AC>DB+DC；（2）已知：如图2,△ABC中,D为AB边上一点,求证：AB+
(1)AB+AC>BC , DB+DC>BC      
所以AB+AC-DB-DC>0  AB+AC>DB+DC
(2)AD+AC>DC,两边同时加上BD.AD+BD+AC=AB+AC>DC+BD      
（3）PA+PB>AB,     PB+PC>BC,         PA+PC>AC. 
所以,2(PA+PB+PC)>AB+AC+BC
          PA+PB+PC> 1/2(AB+BC+AC);
(4)连接AD,AE
AB+AC>BC ,  BD+DE+EC>BC ,   所以AB+AC-(BD+DE+EC)>0       所以AB+AC>BD+DE+EC.