b平方＝a乘c,为什么sin平方B＝sinA乘sinC 求详解

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b平方＝a乘c,为什么sin平方B＝sinA乘sinC 求详解
您刚才不是问过一次吧 ：）
因为根据正弦定理,b/sinB=a/sinA=c/sinC=2R,R是三角形外接圆的半径.
所以sinB=b/2R,sinA=a/2R,sinC=c/2R
所以(sinB)^2=b^2/(2R)^2=ac/(2R)^2=a/2R * c/2R=sinA*sinC

sinA/a=sinB/b=sinC/c

根据定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC，得出b平方/sin平方B=ac/sinA乘sinC，已知b平方=ac，所以sin平方B=sinAsinC

很简单：正弦定理a/(sinA)=b/(sinB)=c/(sinC),所以b/a=sinB/(sinA),b/c=sinB/(sinC),而由b^2=ac得,b/a=c/b，分别把等式两边用sinB/(sinA),sinC/(sinB)替换，得到(sinB)^2=sianA*sinC