已经函数f(x)=x²-2x+2,若g(x)=f(x)-mx在[2,4]上是单调函数,求m的取值范围

已经函数f(x)=x²-2x+2,若g(x)=f(x)-mx在[2,4]上是单调函数,求m的取值范围
已经函数f(x)=x²-2x+2,若g(x)=f(x)-mx在[2,4]上是单调函数,求m的取值范围

已经函数f(x)=x²-2x+2,若g(x)=f(x)-mx在[2,4]上是单调函数,求m的取值范围
g(x)=x^2-(2+m)x+2
对称轴为x=(1+m/2), 不能在区间[2,4]内
故有 1+m/2>=4, 或1+m/2=6 或m

已经函数f(x)=x²-2x+2
则g(x)=f(x)-mx = x²-2x+2-mx = x²-(2+m)x+2
在[2,4]上是单调函数
所以 2+m ≤ 2 或 2+m ≥ 4
则 m ≤ 0 或 m ≥ 2