已知集合A={x|x^2-2x-8=0},B={x|x^2+mx+m^2-12=0},且A并B=A,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 20:18:52

已知集合A={x|x^2-2x-8=0},B={x|x^2+mx+m^2-12=0},且A并B=A,求实数m的取值范围
已知集合A={x|x^2-2x-8=0},B={x|x^2+mx+m^2-12=0},且A并B=A,求实数m的取值范围

已知集合A={x|x^2-2x-8=0},B={x|x^2+mx+m^2-12=0},且A并B=A,求实数m的取值范围
x²-2x-8=0
(x-4)(x+2)=0
解得：x=4或x=-2
∴集合A={4,-2}
当B=空集时,满足A∪B=A,即
x²+mx+m²-12=0
△=m²-4（m²-12）＜0
解得：m＞4或m＜-4
当x=4时,则有
16+4m+m²-12=0
m²+4m+4=0
(m+2)²=0
m=-2
当m=-2时,则有
x²-2x-8=0
此时,A=B,满足题意
当x=-2时,则有
4-2m+m²-12=0
m²-2m-8=0
(m-4)(m+2)=0
解得：m=-2或m=4
∵m=-2满足题意
∴当m=4时,此时：
x²+4x+4=0
(x+2)²=0
x=-2
∴集合B={-2},满足题意
综上：m≥4或m=-2或m＜-4

已知集合A={x|x^2-2x-8 已知集合A={x|x^2-2x-8 已知集合A={x|x^2-2x-8 已知集合A={x|x`2-2x-8 已知[集合A={x|x^2-6x+8 已知集合A={x|x^2-6x+8 已知集合A=｛x|x^2-6x+8 已知集合A=（X/X^2-6x+8 已知集合A={x丨x^-2x-8 已知集合A={x|x^2-6x+8 已知集合A={x|x^2-6x+8 已知集合A=（X/X^2-6x+8 已知集合A={x||x-2| 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知集合A={x|x^2-x-2>0},B={x|x-a| 已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a 已知集合A={x|x^2-2x+a